Hãy tưởng tượng thế giới như một hòn đảo bằng đá — cứng nhắc, bất biến và lạnh lẽo. Mỗi hạt cát đại diện cho một sự thật, một phần của Psycologie mà khoa học có thể đo đạc và mô tả. Đây là thế giới của 'điều đang xảy ra'. Tuy nhiên, Wittgenstein tiết lộ một ranh giới đáng kinh ngạc: Đạo đức học không tồn tại bên trong hòn đảo này. Chính bờ biển đó là ranh giới định nghĩa phạm vi của hòn đảo.

Sự Phân chia Danh mục (6.423)

Wittgenstein vẽ một đường phân cách qua ý chí con người. Một bên là ý chí dưới dạng hiện tượng—chủ thể của Psycologie. Đó là những ham muốn sinh học và trạng thái tâm lý mà khoa học có thể nghiên cứu. Bên kia là ý chí dưới dạng chủ thể đạo đức. Ý chí này không thể được nói đến; nó không phải là một phần của thế giới, mà là ranh giới của thế giới.

Tính bất biến của Sự thật (6.43)

Một nghịch lý trung tâm nảy sinh ở Định đề 6.43: Việc tốt hay xấu trong ý chí không làm thay đổi 'điều gì' của thế giới. Nếu trời mưa, thì trời mưa cho cả người thánh thiện lẫn kẻ tội lỗi. Cấu trúc logic vẫn giữ nguyên. Thay vào đó, ý chí đạo đức thay đổi biên giới (những ranh giới). Thế giới tăng hoặc giảm về tổng thể.

"Thế giới của người hạnh phúc là một thế giới khác với thế giới của người bất hạnh."

Người hạnh phúc (người hạnh phúc) và người bất hạnh (người bất hạnh) có thể đối diện với cùng một dữ liệu vật lý, nhưng họ sống trong những toàn bộ hoàn toàn khác nhau. Với người này, thế giới là một thực thể hữu hạn được chấp nhận; với người kia, đó là một thế giới đã thất bại.